a) Gọi vận tốc người đó là \(v\) ( km/h )

Nếu người đó không quay về thì thời gian đi là:   \(t_1=\dfrac{9}{v}\)

Người này quay về nên tổng thời gian đi, về đến là:

\(t_2=\dfrac{3}{v}+\dfrac{9}{v}\)

Người này đến muộn 15 phút:   ( 15 phút = \(\dfrac{1}{4}\) giờ ) nên ta có phương trình:

\(t_1+\dfrac{1}{4}=t_2\Leftrightarrow\dfrac{9}{v}+\dfrac{1}{4}=\dfrac{12}{v}\)

\(\Leftrightarrow v=12\) ( km/h )

Vậy vận tốc của người đó là 12 km/h

b) Gọi vận tốc lúc sau là \(v'\)

Thời gian để người này đến đúng giờ là:

\(t=t_1=\dfrac{9}{12}=\dfrac{3}{4}\) ( giờ )

Thời gian người này đi, về, đến đúng giờ là:

\(t'=\dfrac{3}{12}+\dfrac{v'}{9}\)

Vì đến đúng giờ nên \(t'=t\)

\(\dfrac{3}{12}+\dfrac{9}{v'}=\dfrac{3}{4}\Leftrightarrow v'=18\) ( km/h )

Vậy để đến cơ quan đúng thời gian dự định, người đó phải đi với vận tốc 18 km/h

`a)` gọi `t` là t/g dự định h/s đi từ nhà -> trường

`v` là vận tốc của h/s

đổi 20p=1/3h

Ta có : 

quãng đường h/s đã đi sau khi về lấy sách và lại đi đến trg :

`S_(đi)=1/2 S +1/2 S +S =1/2.8 +1/2.8 +8 =16(km)`

Lại có `v = S_(đi)/(t+1/3)=16/(t+1/3)`

`=>16=vt +v/3`

mà như dự định thì `v= s/t =8/t=>vt=8`

thay vào trên ta tính đc

`v = 24(km//h)`

b) Ta có 

thời gian dự định là

`t=s/v =8/24=1/3(h)`

Vận tốc cần đi để đúng giờ là

`v' = S_(đi)/t =16/1/3=48(km//h)`

\(\dfrac{1}{4}\) quãng đường dài:

 \(\dfrac{1}{4}\cdot4=1km\)

\(12phút=\dfrac{12}{60}h=\dfrac{1}{5}h\)

a)Vận tốc của em học sinh:

   \(v=\dfrac{S}{t}=\dfrac{1}{\dfrac{1}{5}}=5\)km/h

b)Sau khi quay về lần 2 thì quãng đường học sinh đó phải đi:

    \(S'=4+1\cdot2=6km\)

   Thời gian để đi quãng đường:

   \(t=\dfrac{S'}{v'}=\dfrac{6}{v'}\left(h\right)\)

   Thời gian đi \(\dfrac{1}{4}\)quãng đường đầu là \(\dfrac{1}{5}h\)

   Thời gian dự định: \(t=\dfrac{4}{5}=0,8h\)

   \(\Rightarrow\dfrac{6}{v'}+\dfrac{1}{5}=0,8\)\(\Rightarrow v'=10\)km/h

`Answer:`

1) 

Gọi số thời gian đi bộ là: `x(x<5)`

`=>` Thời gian đi xe đạp là: `5-x` giờ

`=>` Quãng đường người đấy đi xe đạp dài: `16.(5-x)(km)`

`=>` Quãng đường người đấy đi bộ dài: `5x(km)`

Vì tổng quãng đường đi được cả xe đạp và đi bộ là `58` ki-lô-mét nên ta có phương trình sau:

`16.(5-x)+5x=58`

`<=>80-16x+5x=58`

`<=>80-11x=58`

`<=>11x=22`

`<=>x=2`

Vậy thời gian đi bộ là `2` giờ và thời gian đi xe đạp là: `5-2=3` giờ.

2)

`15` phút `=1/4` giờ

Gọi vận tốc của người đấy là: `x(x>0)`

`=>` Thời gian dự định đến cơ quan của người đấy là: `9/x` giờ

`=>` Thời gian thực tế là: `3/x + 3/x + 9/x =15/x` giờ

Từ đây, ta có phương trình sau: 

`<=>9/x + 1/4 =15/x`

`<=>9/x - 15/x = -1/4`

`<=>-6/x=-1/4`

`<=>x=24`

Gọi vận tốc của người đấy để đi kịp giờ là: `y(y>0)`

Thời gian để người đấy kịp giờ là: `9/24` giờ

`=>` Thời gian của người đấy sau khi thay đổi vận tốc là: `3/24 + 3/y + 9/y = 3/24 + 12/y` giờ

Từ đó, ta có phương trình sau:

`9/24 = 3/24 + 12/y`

`<=>-12/y= 3/24 - 9/24`

`<=>-12/y = -1/4`

`<=>y=48`

Vậy vận tốc người đấy cần đi để kịp giờ là \(48km/h\)

1/4 quàng đường từ nhà đến trường : 1/4 x 6 = 1,5 km

15 phút = 1/4 giờ

Vận tốc của hs đó : (1,5 x 2) : 1/4 = 12 km/giờ

Quãng đường thực đi của HS đó : 6 + (1,5 x 2) = 9 km

Để không muộn 15 phút thì hs đó phải đi với vận tốc : 9/6 x 12 = 18 km/giờ  

18km/h

Đổi 15 phút = \(\frac{1}{4}\)h

Gọi v là vận tốc dự định của bạn học sinh 

Trong 15 phút học sinh đó đi được \(\frac{1}{4}\)quãng đường nên trong 15 phút bạn đó đi được 1,5 km

V = \(\frac{1,5}{\frac{1}{4}}\)= 6km/h1

Gọi v1 là vận tốc quay về và đi lần 2 

Ta có phương trình ; \(\frac{1}{4}\)+ \(\frac{1,5}{v1}\)+  \(\frac{6}{v1}\)= 1

=> V1 = 10km/h